admin / 24.11.2018

Призма как сделать

Построение развертки шестиугольной призмы

Проекции шестиугольной призмы. Развертка.

На рис. 1 даны ортогональные ( 3 вида: спереди, сверху, слева ( рис 1а)), аксонометрическая ( прямоугольная изометрическая (рис.1б)) проекции шестиугольной призмы и развертка (рис.1в).

Построение изометрической проекции шестиугольной призмы начинается с построения основания, которое располагается ближе к нулевой отметке (см. рис 1а). Основание призмы дано без искажения на виде сверху. Именно на этом виде внутри шестиугольника условно задаются оси координат ,по которым в дальнейшем строится изометрическая проекция нижнего основания ( подробнее построение шестиугольника по заданному виду в изометрической проекции смотри в конспекте урока на тему: » Ортогональные и аксонометрические проекции шестиугольника » ).

После того, как основание шестиугольной призмы в изометрической проекции будет построено (см. рис.1*), надо из каждой вершины этого основания провести боковые рёбра в виде прямых линий, которые определяют высоту этого геометрического тела , а именно, посмотрев на вид спереди определить какой оси координат параллельны эти боковые рёбра. В нашем случае они параллельны оси координат z , следовательно, из каждой вершины основания 1; 2 и 3 в изометрической проекции надо провести линии параллельные оси координат z и по ним отмерить высоту (( 40 мм) см. рис. 2*). Полученные точки между собой соединяем ( см. рис.3*). Обводим сплошными толстыми линиями видимый контур данного геометрического тела.

Невидимые рёбра изображаем штриховыми линиями ( см. рис.4*).

Построение развертки шестиугольной призмы

Геометрическое тело – шестиугольная призма состоит из шести боковых граней в виде прямоугольников и двух оснований в виде шестиугольников ( см. рис.2 ).

При построении развертки этого геометрического тела сначала надо изобразить нужное основание в виде шестиугольника, затем через одну из его сторон провести горизонтальную линию. На ней надо отметить ширину шести боковых граней шестиугольной призмы ( см. рис.2а ). Ширина каждой из этих граней равна стороне шестиугольника.

Из каждой точки на горизонтальной линии проводятся вертикальные линии и по ним отмечается высота шестиугольной призмы – 40 мм. Соединив полученные точки, мы получаем вторую горизонтальную линию и шесть боковых граней в виде прямоугольников ( см. рис.2б ).

Относительно верхней горизонтальной линии достраиваем второе основание шестиугольной призмы. Для этого сторону боковой грани, к которой прикреплено нижнее основание – шестиугольник, делим на две равные части и ставим точку. Из этой точки наверх проводим вертикальную линию и по ней откладываем расстояние до центра будущего шестиугольника ( см. фигурные скобки с буквой ана рис. 2в ).

Из найденной точки, как из центра изображаем окружность диаметром 30 мм и встраиваем в не равносторонний шестиугольник ( см. рис.2г ).

В завершении построения развертки нужно изобразить припуски ( примерно 5 мм ) около боковых граней для удобства склеивания модели ( см. рис.2д ).

Как сделать призму из бумаги?

В основе геометрического тела – призмы лежат многоугольники, а каждая боковая грань – параллелограмм. Непосвященный, возможно, немного испугался. Но если вашего ребенка просят прийти на урок с призмой, вы, естественно, захотите помочь ему и объяснить, как сделать призму из бумаги.

Начнем с изготовления прямой призмы.

В этой призме боковые ребра перпендикулярны основаниям. Наиболее проста в изготовлении своими руками призма из бумаги с тремя гранями, так как в ее основаниях лежат простейшие из многоугольников – треугольники. Изготовим «правильную» призму. У нее основания представлены равносторонними треугольниками.

Треугольная призма

Продумаем, какая по высоте будет наша треугольная призма из бумаги. Начертим прямоугольник-с одной стороной, равной высоте, а другой — равной длине периметру треугольника в основании. Полученный прямоугольник разделим параллельными прямыми на три равные части. От углов прямоугольника, находящегося в середине, циркулем проведем окружности с радиусом, равным стороне нашего треугольника в основании. Где окружности пересекутся за пределами первоначального прямоугольника, поставим точки и соединим их с центрами окружностей. Мы должны получить фигуру, изображенную в середине рисунка.

Далее фигуру вырезаем с небольшими припусками для склеивания, сгибаем по имеющимся прямым линиям и получаем готовую призму.

По какому шаблону изготавливается призма из бумаги с четырьмя гранями, наглядно демонстрирует схема на рисунке.

Шестиугольная призма

Пример заготовки для пятигранной призмы представлен на рисунке.

Здесь высота пирамиды 10 см, длина сторон у пятигранника в основании по 3 см. Похожим образом может быть изготовлена шестиугольная призма из бумаги, но в ее основании лежит шестиугольник.Наклонная призма

Наклонная призма из бумаги представлена на этом рисунке.

Ее боковые грани находятся под углом к основанию. Такую призму можно изготовить по шаблону-развертке.
Освоив изготовление призмы, можно приступать к следующим геометрическим фигурами: пирамиде, параллелепипеду и более сложному икосаэдру из бумаги.

FILED UNDER : Статьи

Submit a Comment

Must be required * marked fields.

:*
:*